1975 m Yorke ir bendro autorius TY Li apibendrinti savo išvadas " Laikotarpis Trys Reiškia chaosas, " orientyras popierius, pristatė pasauliui terminas " chaosas " ir " chaotiškas " elgesys. Kaip jis sustiprino per logistikos skirtumas lygtis matematika, jis dar kartą patvirtino tai, ką Poincaré Lorenz jau atrado - kad net paprastas sistemas reglamentuoja gana paprastas lygtis galėtų gaminti nepaprastai sudėtingas, neprognozuojamo elgesio. Tačiau jis taip pat pagavo tvarkos žvilgsnis jo Bifurkacija diagramomis. Kai jis išnagrinėjo juos atidžiai, jis galėjo matyti modelius ir pakartojamumas. Kiti mokslininkai dieną, pavyzdžiui, Benoît Mandelbrot, buvo matyti panašius dalykus.
Fraktalų
Jei išnagrinėti bifurkacijos diagramą glaudžiai, jūs pradėsite matyti įdomių modelių
. Pavyzdžiui, pradėti su užpildytu schema, pavyzdžiui, į pirmąją pavaizduoto paveikslėlyje.
Be to, priartinkite pirmą dvigubėjimo taško. Atrodo, apvali, į šoną V. Dabar pažvelgti į mažesnius, į šoną V s, kad ateiti kitą serijos.
Dabar priartinti vėl, tarkim, apie tai viršutinė, mažesnis V.
Atkreipkite dėmesį, kaip ši schema regionas atrodo kaip originalas. Kitaip tariant, didelio masto struktūra figūra yra kartojamas kelis kartus. Dubliavimo regionai pasižymi kokybę žinomas kaip savęs panašumo - maži regionai panašūs dideli tie. Net jei jums atrodo per chaotišką sričių diagrama (kuris atsiranda į dešinę) galite rasti šią kokybę.
Savęs panašumas yra iš geometrinių objektų, vadinamų fraktalus klasės nuosavybė. Lenkijos gimęs matematikas Benoît Mandelbrot sugalvojo terminą 1975 metais, po to, kai lotyniško žodžio Fractus Koch snaigė - pavadintas po švedų matematikas Helge van Koch - stovi kaip klasikinis pavyzdys, Fraktalas. Norėdami gauti formą, van Koch nustatė šias taisykles, pirmąjį linija: Rīga,
, o tai reiškia " skaldytų " arba ". suskaidyta " Jis taip pat dirbo pagrindinę matematikos objektų ir aprašyti savo savybes. Be savęs panašumo, fraktalai taip pat turi kažką, žinomą kaip fraktalinės dimensijos, dėl jų sudėtingumo priemonė. Matmuo yra ne sveikas skaičius, - 1, 2, 3, - bet frakcija. Pavyzdžiui, Fraktalas linija yra tarp 1 ir 2 Viesbutis The kurių Koch snaigė pradžia aspektą
Viršelio Williamas Harris /HowStuffWorks
