Per Antrąjį pasaulinį karą (1939-1945), Mulliken buvo redakcinio darbo ir informacijos direktorė iš Čikagos plutonio Project, kad JAV vyriausybės Manheteno projekte, slaptą mokslinių tyrimų programos, gaminti atominę bombą skyriaus universitetas. Po karo jis tęsė eksperimentinius ir teorinius tyrimus molekulinės struktūros ir spektrų. Jis sukūrė krūvio perdavimo aiškinimą spektrų donorų akceptorių molekulinių kompleksų, apskaičiuotas spektrinių intensyvumo, paaiškino atrankos taisykles, apibūdinančias perėjimus molekulinės spektrų, ir dirbo dėmesį į hyperconjugation į organinių molekulių teorijos, taip pat gyventojų skaičiaus analizė koncepciją. 1952, jis naudojamas kvantinės mechanikos teorija išanalizuoti tarp Luiso rūgšties ir bazinių molekulių sąveiką. 1960-aisiais, jis studijavo struktūrą ir spektrus ne tik molekulinio vandenilio, helio, azoto ir kitų mažų molekulių, bet ir sudėtingų molekulinių agregatų.
Mulliken buvo išrinktas į narystę Nacionalinės mokslų akademijos 1936, taip pat buvo American Academy of Arts and Sciences, Amerikos chemikų draugijos bei Amerikos Filosofijos draugijos narys; užsienio narys Karališkosios draugijos Didžiosios Britanijos; Garbės narys Société de chimie kūno sudėjimo; ir atitinkamas narys Karališkosios draugijos mokslo Lježas. Jis taip pat buvo Amerikos fizikų draugijos ir Amerikos asociacijos mokslo pažangą ir garbės bendradarbis chemikų draugijos Didžiosios Britanijos ir Indijos Nacionalinės mokslų akademijos mokslinis bendradarbis.
1965 m Mulliken prasidėjo išlaidų dalį kiekvienais metais, skirtingai tyrimų profesorius chemijos fizikos Molekulinių biofizikos instituto Floridos valstijos universiteto Talahasis. Be to, Nobelio premija, kuri paskirta 1966 jo "pagrindine darbo dėl cheminių obligacijos ir elektroninės struktūros molekules molekulinio kosminė metodą", Mulliken gavo penkis apdovanojimus iš Amerikos chemikų draugijos 1960 metais: GN Lewis medaliu papildomas Theodore William Richards medalis, The Peter Debye apdovanojimas, John Gamble "Kirkwood apdovanojimas, o
