Gavęs bakalauro laipsnį Hoffmann įvesta Harvardo universitetas studijuojant chemijos. 1959 jis buvo apdovanotas stipendijos dalyvauti vasaros programa kvantinės chemijos Upsalos universitete Švedijoje. Ten jis susitiko Eva Börjesson, kurį jis susituokė 1960 metais Tais metais Hoffmann taip pat gavo magistro laipsnį Harvardo. Hoffmann ir jo žmona tada praleido metus Sovietų Sąjungoje, kur Hoffmann mainų studentė Maskvos universitete. Jie vėliau turėjo du vaikus. Sūnų, Hilelis Sau, ir dukrą, Ingrida Elenos
Grįžęs į Jungtines Amerikos Valstijas 1961 m Hoffmann pradėjo mokytis teorinė chemija pagal William NUNN Lipscomb, Jr, chemija profesorius kurie eiti laimėti 1976 Nobelio premiją chemijos srityje už savo teorijų cheminės jungtys į boro junginių. Hoffmann padarė anksti naudojimo kompiuterių padėti spręsti problemas organinės chemijos, cheminių medžiagų, kurių sudėtyje yra anglis-anglis, tyrimas. Jis apibūdino cheminius procesus, kalbant apie elektronų atomų dalyvauja debesų. Taikant esamą principą vadinamas Hiukelio taisyklė -which identifikuoja elektronų skaičių skrieja debesys aplink tam tikra molekulė-Hoffmann naudojamas kompiuterines programas apskaičiuoti elektroninę struktūrą boro hidridų ir polyhedral molekulių. Hoffmann gavo daktaro laipsnį laipsnį teorinės chemijos Harvarde 1962
Po uždirba jo daktaro laipsnį Hoffmann gavo trejų metų stipendijos tęsti tyrimus Taikomosios teorinė chemija Harvarde. 1964, jis pradėjo dirbti su išsiskiria organinės chemikas Robert Burns Woodward. Woodward būtų laimėti Nobelio premiją chemijos srityje 1965 Už nuopelnus organinės sintezės, chemijos dubliavimo anglies pagrindu junginiai.
Hoffmann paliko Harvardo 1965 priimti poziciją kaip docentas chemija Kornelio universiteto Itaka, Niujorkas. Jis tęsė savo darbą su Woodward, tačiau. 1965 Woodward paprašė Hoffmann pagalba po Woodward nustatė, kad tam tikra cheminė reakcija nevyko numatomą būdu per bandant sintetinti (sukurti su chemikalais) vitamino B12. Woodward ir Hoffmann naudojami kvantinės mechanikos parengti taisykles, kurios leistų mokslininkams prognozuoti, ar konkretus derinys chemikalų sukels reakciją. Kvantinė mechanika yra fizikos s
